Question

12. Вычислите сумму всех нечётных чисел, находящихся в первой тысяче.​

Answer 1

Сумма арифметической прогрессии равна:

$S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n}) * n}{2}$

Из aₙ = a₁ + d(n - 1)

$n = \frac{a_{n} - a_{1}}{d} + 1$

aₙ это последнее нечётное число первой тысячи, т.е. 999

a₁, соответственно, первое число, 1

d это разность между всеми числами, т.е. 3 - 1 = 2

$n = \frac{999 - 1}{2} + 1 = 500$

Сумма:

$S = \frac{(1 + 999) * 500}{2} = 250000$

Ответ: 250000

Answer 2

Для вычисления суммы всех нечетных чисел в диапазоне от 1 до 1000, можно воспользоваться следующей формулой:

Сумма = (количество_нечетных_чисел)^2

В данном случае, количество нечетных чисел в диапазоне от 1 до 1000 равно половине всех чисел, так как каждое второе число в этом диапазоне будет нечетным. Поэтому:

количество_нечетных_чисел = (1000 / 2) = 500

Теперь мы можем вычислить сумму:

Сумма = (количество_нечетных_чисел)^2 = (500)^2 = 250,000

Таким образом, сумма всех нечетных чисел, находящихся в первой тысяче, равна 250,000.