Question

Стороны прямоугольника периметра 78 см относятся как 5:8. Его разрезали на два одинаковых прямоугольника. Чему в кв. см равна площадь каждой из полученных частей?

Answer 1

Р = 2(а+ b) - периметр прямоугольника.
р = а + b - полупериметр прямоугольника.

1) 78 : 2 = 39 см - полупериметр большого прямоугольника.
2) 5+8 = 13 частей составляют длина и ширина большого прямоугольника прямоугольника.
3) 39 : 13 = 3 см содержится в одной части.
4) 8•3 = 24 см - длина большого прямоугольника.
5) 5•3 = 15 см - ширина большого прямоугольника.
6) 24 • 15 = 360 кв.см площадь большого прямоугольника.
7) 360 : 2 = 180 кв.см - площадь половины большого прямоугольника и, соответственно, каждой из частей, полученных при разрезании большого прямоугольника на две одинаковые части.

Ответ: 180 кв.см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны исходного прямоугольника как 5x и 8x, где x - это некоторый коэффициент пропорциональности. Периметр прямоугольника равен 78 см, поэтому у нас есть уравнение:

2 * (5x + 8x) = 78

Упростим его:

10x + 16x = 78

26x = 78

x = 78 / 26

x = 3

Теперь мы знаем, что длина одной стороны прямоугольника равна 5x = 5 * 3 = 15 см, а другой стороны равна 8x = 8 * 3 = 24 см.

Теперь, когда мы разрезали исходный прямоугольник на две одинаковых части, каждая из этих частей будет иметь размеры 15 см x 24 см.

Чтобы найти площадь каждой из полученных частей, умножим их длину и ширину:

Площадь каждой части = 15 см * 24 см = 360 квадратных см

Итак, площадь каждой из полученных частей составляет 360 квадратных см.