Question

знайти кількість сторін опуклого многокутника, якщо сума його внутрішніх кутів у сім разів більша, ніж сума його зовнішніх кутів

Answer 1

Ответ:

16 сторон

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте скористаємося властивістю опуклих многокутників: сума внутрішніх кутів опуклого многокутника з n сторінами дорівнює (n - 2) * 180 градусів. Сума зовнішніх кутів опуклого многокутника завжди дорівнює 360 градусам.

Опишемо дані умови:

Сума внутрішніх кутів: (n - 2) * 180 Сума зовнішніх кутів: 360

За умовою задачі сума внутрішніх кутів у сім разів більша, ніж сума зовнішніх кутів:

(n - 2) * 180 = 7 * 360

Розгорнемо дужки та спростимо рівняння:

180n - 360 = 2520

180n = 2880

n = 2880 / 180

n = 16

Отже, опуклий многокутник має 16 сторін.