Question

Помогите пожалуйста даю 100 баллов!!! 1. Один із внутрішніх кутів трикутника дорівнює 40°, а один із зовнішніх – 125°. Знайдіть решту внутрішніх і зовнішніх кутів. 2. Знайдіть внутрішні кути трикутника, якщо сума двох із них дорівнює 150°, а один із зовнішніх кутів дорівнює 80°.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

Якщо зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох інших кутів не суміжних з ним , тоді згідно умови один із внутрішніх кутів трикутника дорівнює 40° , ⇒ суміжні кути 180 - 125=55°

180 - (40 + 55) = 85°

Відповідь: 40° 55° 85°

2)

Якщо сума двох кутів дорівнює 150°  то третій кут дорівнює

180 - 150 = 30°

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх не суміжних із ним кутів звідси маємо:

отже ∠1 + ∠3=80° ⇒  ∠1 = 80-∠3 = 80 - 30 =50°

∠2 = 150° - ∠1 = 150°  -50° = 100°

Відповідь :  30°  50°   100°

Answer 2

сумма внешних углов , взятых по одному при каждой вершине равна 360° проверим 95°+140°+125°=360°- верно. - это проверка. решение в о вложении.

Answer 3

Пошаговое решение задачи:

1. Нахождение внутренних и внешних углов: Для нахождения остальных внутренних углов треугольника можно воспользоваться тем фактом, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов.

Один из внутренних углов треугольника равен 40°, а один из внешних углов равен 125°. Тогда внутренний угол, смежный с внешним углом, равен 180° - 125° = 55°.

Теперь можем найти оставшийся внутренний угол: 40° + 55° + x = 180° x = 180° - 95° x = 85°

Таким образом, оставшиеся внутренние углы треугольника равны 40°, 55° и 85°.

2. Нахождение внутренних углов по условию:

По условию задачи сумма двух внутрПеред тим як розв'язати ці задачі, давайте розберемося в термінології.

Внутрішній кут - це кут, який утворюється в середині фігури, у нашому випадку - трикутника.

Зовнішній кут - це кут, який утворюється поза фігурою, але дотикається до неї.

Тепер перейдемо до розв'язку задач.

Задача 1: Знайдіть решту внутрішніх і зовнішніх кутів трикутника.

Задача стверджує, що один з внутрішніх кутів трикутника дорівнює 40°, а один з зовнішніх кутів дорівнює 125°.

Розв'язок:

Для внутрішніх кутів трикутника, сума всіх кутів дорівнює 180°. Отже, можемо скласти рівняння:

x + 40° + y = 180°,

де x та y - решта внутрішніх кутів.

Також ми знаємо, що сума внутрішнього та зовнішнього кута дорівнює 180°. Отже, можемо скласти ще одне рівняння:

x + 125° = 180°.

Розв'язавши ці два рівняння, знайдемо значення x та y.

x + 40° + y = 180°,

x + 125° = 180°.

Віднімаємо 40° від обох боків першого рівняння:

x + y = 180° - 40°,

x + y = 140°.

Заміщуємо значення x в друге рівняння:

(140° - y) + 125° = 180°.

Віднімаємо 125° від обох боків рівняння:

140° - y = 180° - 125°,

140° - y = 55°.

Віднімаємо 140° від обох боків рівняння:

-y = 55° - 140°,

-y = -85°.

Множимо обидва боки рівняння на -1:

y = 85°.

Підставляємо значення y в перше рівняння:

x + 85° = 140°,

x = 140° - 85°,

x = 55°.

Отже, решта внутрішніх кутів трикутника дорівнює 55° та 85°, а зовнішній кут - 125°.

Задача 2: Знайдіть внутрішні кути трикутника, якщо сума двох з них дорівнює 150°, а один з зовнішніх кутів дорівнює 80°.

Розв'язок:

Задача стверджує, що сума двох внутрішніх кутів дорівнює 150°, а один з зовнішніх кутів дорівнює 80°.

Розв'язок:

Ми знаємо, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, можемо скласти рівняння:

x + y + z = 180°,

де x, y та z - внутрішні кути.

Також ми знаємо, що сума двох внутрішніх кутів дорівнює 150°. Отже, можемо скласти ще одне рівняння:

x + y = 150°.

Ми також знаємо, що сума внутрішнього та зовнішнього кута дорівнює 180°. Отже, можемо скласти ще одне рівняння:

x + 80° = 180°.

Розв'язавши ці три рівняння, знайдемо значення x, y та z.

x + y + z = 180°,

x + y = 150°,

x + 80° = 180°.

Віднімаємо 80° від обох боків третього рівняння:

x = 180° - 80°,

x = 100°.

Підставляємо значення x в друге рівняння:

100° + y = 150°,

y = 150° - 100°,

y = 50°.

Підставляємо значення x та y в перше рівняння:

100° + 50° + z = 180°,

150° + z = 180°,

z = 180° - 150°,

z = 30°.

Отже, внутрішні кути трикутника дорівнюють 100°, 50° та 30°, а зовнішній кут - 80°.