Question

Если большой металлический шар данного радиуса R расплавить и из всего материала вылить данное число n маленьких шариков, то каков будет радиус r одного маленького шарика? R=5см;n=1000;π≈3.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

V=4/3π R^{3}  

V=4 куб см - объём данного шара

V/125 = 4/1000 куб см - объём  каждого  из 125 маленьких шариков

4/1000 = 4* r^{3}  

r=1/5 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для объема шара:

V = (4/3) * π * R^3

где:

• V - объем шара
• π - число пи (примерно равно 3)
• R - радиус большого металлического шара

Сначала найдем объем большого металлического шара:

V_big = (4/3) * π * R^3 V_big = (4/3) * 3 * (5 см)^3 V_big = (4/3) * 3 * 125 см^3 V_big = 500 см^3

Теперь мы знаем, что у нас есть 1000 маленьких шариков. Для нахождения объема одного маленького шарика (V_small), мы разделим объем большого шара на количество маленьких шариков:

V_small = V_big / n V_small = 500 см^3 / 1000 V_small = 0.5 см^3

Теперь мы знаем объем одного маленького шарика. Чтобы найти его радиус (r), мы используем ту же формулу для объема шара и решим ее относительно r:

V_small = (4/3) * π * r^3

0.5 см^3 = (4/3) * 3 * r^3 0.5 см^3 = 4 * r^3

Теперь делим обе стороны на 4:

r^3 = 0.5 см^3 / 4 r^3 = 0.125 см^3

Извлекаем кубический корень:

r = ∛(0.125 см^3) r ≈ 0.5 см

Итак, радиус одного маленького шарика составляет примерно 0.5 см.