Question

Если большой металлический шар данного радиуса R расплавить и из всего материала вылить данное число n маленьких шариков, то каков будет радиус r одного маленького шарика? R=4см;n=8000;π≈3.

Answer 1

Ответ:

смотри пжжж

зделай лучший ответ пжж

Answer 2

Ответ:

2 мм

r=R/(n)^(1/3)  (n)^(1/3)  -корень кубический из n

Пошаговое объяснение:

Отношение объёмов равно отношению кубов радиусов.

количество шариков:   n=R^3/r^3

r=R/(n)^(1/3)

^- показатель степени.

Если (n=8000, то (n)^(1/3)=20

Значит радиус шарика: 4/20=2 мм

π - здесь не нужно.

Answer 3

Ответ: Радиус r одного маленького шарика можно найти, используя закон сохранения объема. Объем большого шара равен $$V=\frac{4}{3}\pi R^3$$, а объем одного маленького шарика равен $$v=\frac{4}{3}\pi r^3$$. Если n маленьких шариков вылиты из всего материала большого шара, то их суммарный объем равен n*v. По закону сохранения объема, $$V=nv$$, откуда можно выразить r: $$r=\sqrt[3]{\frac{V}{n\pi}}=\sqrt[3]{\frac{4R^3}{3n}}$$. Подставляя данные значения, получаем: $$r=\sqrt[3]{\frac{4\cdot 4^3}{3\cdot 8000}}\approx 0.21$$ см.