Question

Если большой металлический шар данного радиуса R расплавить и из всего материала вылить данное число n маленьких шариков, то каков будет радиус r одного маленького шарика? R=2см;n=64;π≈3. Ответ: r= см.

Answer 1

Ответ:

V=4/3πr³

V=4/3*3*4³= 256 cм³ объем данного шара

V/512 будет объем каждого шарика

256/512=0,5 см³ объем маленького шарика

4/3*3*r³=0,5

4r³=0,5

r³=0,125

r=∛0,125

r= 0,5 cm

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ 0,5, по формуле V = 4/3PiR^3

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения объема.

Объем большого металлического шара с радиусом R вычисляется по формуле для объема сферы: V_большой = (4/3) * π * R^3

Объем одного маленького шарика с радиусом r вычисляется также по формуле для объема сферы: V_маленький = (4/3) * π * r^3

Так как большой металлический шар расплавляется и из него получается n маленьких шариков, справедливо равенство объемов: V_большой = n * V_маленький

Подставим значения в формулы и решим уравнение относительно r:

(4/3) * π * R^3 = n * ((4/3) * π * r^3)

Отсюда:

r^3 = (R^3) / n

r = (R^3 / n)^(1/3)

Теперь можем подставить числовые значения:

R = 2 см n = 64 π ≈ 3

r = (2^3 / 64)^(1/3) = (8 / 64)^(1/3) = (1/8)^(1/3) = 1/2 см

Ответ: радиус одного маленького шарика r = 0.5 см.