Question

Знайти похідну функції: y =x^2(2x-x^4)

Answer 1

Ответ:

-2x^5+6x^2

Пошаговое объяснение:

f`(x) = (x^2)`*(2x-x^4)+ (x^2)*(2x-x^4)` = 2x*(2x-x^4)+(x^2)*(2-4x^3)=4x^2-2x^5+2x^2-4x^5= -2x^5+6x^2

Answer 2

Звісно, обчислимо похідну функції $y$ за виразом $y = x^2(2x - x^4)$. Використаємо правила диференціювання:

$y = x^2(2x - x^4)$

Застосуємо правило добутку:

$y' = 2x \cdot (2x - x^4) + x^2 \cdot (2 - 4x^3)$

Спростимо вираз:

$y' = 4x^2 - 2x^5 + 2x^2 - 4x^4$

$y' = 6x^2 - 4x^4 - 2x^5$

Отже, похідна функції $y$ відносно $x$ дорівнює $6x^2 - 4x^4 - 2x^5$.