Question

Дано дві функції f(x)=x^2 і g(x)=x+3 1)знайдіть похідну функції f(x)-g(x) у точці x1=5 2)знайдіть похідну функції y=f(x)/g(x) у точці x2=-1 СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛІВ!!!! З Розв'язком!!!!

Answer 1

Решение приложено...

Answer 2

Давайте розв'яжемо ваші завдання.

1. Знайдемо похідну функції f(x) - g(x) у точці x1 = 5. Спочатку знайдемо похідні кожної з функцій окремо, а потім віднімемо їх.

Похідна функції f(x) = x^2: f'(x) = 2x.

Похідна функції g(x) = x + 3: g'(x) = 1.

Тепер знайдемо похідну функції f(x) - g(x): (f - g)'(x) = f'(x) - g'(x) = 2x - 1.

Підставимо значення x1 = 5, щоб знайти похідну у точці x1: (f - g)'(5) = 2 * 5 - 1 = 10 - 1 = 9.

Таким чином, похідна функції f(x) - g(x) у точці x1 = 5 дорівнює 9.

2. Знайдемо похідну функції y = f(x)/g(x) у точці x2 = -1. Знову спочатку знайдемо похідні кожної з функцій окремо, а потім застосуємо правило ділення похідних.

Похідна функції f(x) = x^2: f'(x) = 2x.

Похідна функції g(x) = x + 3: g'(x) = 1.

Тепер знайдемо похідну функції y = f(x)/g(x): y' = (f/g)'(x) = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2 = (2x * (x + 3) - x^2 * 1) / (x + 3)^2.

Підставимо значення x2 = -1, щоб знайти похідну у точці x2: y'(-1) = (2 * (-1) * (-1 + 3) - (-1)^2 * 1) / (-1 + 3)^2 y'(-1) = (2 * (-1) * 2 - 1) / 2^2 y'(-1) = (-4 - 1) / 4 y'(-1) = -5 / 4.

Таким чином, похідна функції y = f(x)/g(x) у точці x2 = -1 дорівнює -5/4.

Це є розв'язками двох задач. Сподіваюся, що вони були корисними!