Question

Найдите производную функции f(x)= x^5-x^4+9 и вычислить её значения в точках x=0 и x=-1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f`(x)=5x^4-4x^3

f`(0)=0

f`(-1)=5*1-4*(-1)

f`(-1)=5+4

f`(-1)=9

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = x^5 - x^4 + 9$, мы будем применять правила дифференцирования степенных функций и констант:

1. $f'(x) = 5x^4 - 4x^3$.

Теперь мы можем вычислить значения производной в указанных точках:

a) $x = 0$:

$f'(0) = 5 \cdot 0^4 - 4 \cdot 0^3 = 0$.

Таким образом, значение производной в точке $x = 0$ равно 0.

b) $x = -1$:

$f'(-1) = 5 \cdot (-1)^4 - 4 \cdot (-1)^3 = 5 - (-4) = 5 + 4 = 9$.

Таким образом, значение производной в точке $x = -1$ равно 9.