Question

а) Знаменатель дроби на 4 единицы больше числителя. Если мы умножим числитель и знаменатель на единицу, мы получим дробь, равную 1/2. Найдите исходную дробь.

Answer 1

Решение:

x * 1 = 1/2

x = 1/2 : 1 = 1/2.

Ответ: 1/2.

Answer 2

Давайте обозначим исходную дробь как x/y, где x - числитель, y - знаменатель.

Условие гласит, что знаменатель дроби на 4 единицы больше числителя, поэтому мы можем записать:

y = x + 4

Также условие гласит, что если мы умножим числитель и знаменатель на единицу, мы получим дробь, равную 1/2, что можно записать как:

(x + 1)/(y + 1) = 1/2

Теперь у нас есть система уравнений:

1. y = x + 4
2. (x + 1)/(y + 1) = 1/2

Для решения этой системы умножим обе стороны второго уравнения на 2(y + 1), чтобы избавиться от дроби:

2(x + 1) = y + 1

Раскроем скобки:

2x + 2 = y + 1

Теперь подставим значение y из первого уравнения:

2x + 2 = (x + 4) + 1

Теперь решим это уравнение:

2x + 2 = x + 5

Вычитаем x из обеих сторон:

x + 2 = 5

Вычитаем 2 из обеих сторон:

x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя первое уравнение:

y = x + 4 y = 3 + 4 y = 7

Исходная дробь равна x/y, то есть 3/7.