Question

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 15 см и 20 см. найдите площадь полной поверхности призмы, если ее высота 12 см

Answer 1

Ответ:

1120

Пошаговое объяснение:

Из условия ясно, что в основании -равные прямоугольные треугольники. Боковые стороны-прямоугольники с длинами 15, 20 и 25(по т. Пифагора). Найдем значения:

1. Площадь основания S=(15×20)/2=150

2. Площадь боковых граней:

S1=15×12=180

S2=20×12=240

S3=(15^2+20^2)^(1/2)×12=25×12=400

3. S(поверх)=2S+S1+S2+S3=

=300+180+240+400=1120

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности прямой призмы, вам нужно сложить площади всех её боковых граней и основания.

1. Площадь основания: Основание прямой призмы - это прямоугольный треугольник с катетами 15 см и 20 см. Площадь такого треугольника можно найти по формуле:

   Площадь основания = (половина первого катета) * (второй катет) = (1/2) * 15 см * 20 см = 150 см².

2. Площадь боковой грани: Прямая призма имеет две такие грани, и обе они равны между собой. Площадь одной боковой грани можно найти как произведение периметра основания (сумма всех сторон) и высоты призмы. Периметр прямоугольного треугольника можно найти как сумму всех его сторон:

   Периметр = 15 см + 20 см + гипотенуза.

   Гипотенуза треугольника может быть найдена по теореме Пифагора:

   Гипотенуза² = (15 см)² + (20 см)² = 225 см² + 400 см² = 625 см².

   Гипотенуза = √625 см² = 25 см.

   Теперь мы можем найти периметр:

   Периметр = 15 см + 20 см + 25 см = 60 см.

   Теперь найдем площадь одной боковой грани:

   Площадь боковой грани = Периметр * Высота = 60 см * 12 см = 720 см².

3. Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади обоих оснований и двух боковых граней:

   Площадь полной поверхности = 2 * Площадь основания + 2 * Площадь боковой грани = 2 * 150 см² + 2 * 720 см² = 300 см² + 1440 см² = 1740 см².

Итак, площадь полной поверхности прямой призмы равна 1740 квадратным сантиметрам.