Question

Помогите , пожалуйста, срочно 1. Ребро куба равно 4корня из3. Найдите диагональ грани куба, диагональ куба, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности куба. 2.Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 3. 3.Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.

Answer 1

подробное решение с чертежами прикреплено.

2 задание:

решение видно нечётко, поэтому продублирую сюда:

а - ст. ромба → а= (√d1²+d2²) / 2= (√3²+4²)/ 2= 2,5

Sромба= (d1*d2) / 2 ну или также пишут 1/2 * d1d2= 1/2 * 3 * 4= 6

Sповерхности= 2Sосн.+Sбок.=4Sромб+4aH= 12+4*2,5*3=42

Answer 2

Давайте решим по порядку:

1. Куб:

• Ребро куба (a): $4\sqrt{3}$

• Диагональ грани куба (d1): В кубе диагональ грани равна ребру, поэтому $d1 = a = 4\sqrt{3}$

• Диагональ куба (d2): Диагональ куба можно найти, используя теорему Пифагора в трехмерном пространстве: $d2 = \sqrt{3} \cdot a$

• Площадь боковой поверхности (Sб): В кубе все боковые поверхности одинаковы, поэтому $Sб = 4 \cdot a^2$

• Площадь полной поверхности (Sп): $Sп = 6 \cdot a^2$

2. Прямая призма с ромбовидным основанием:

• Диагонали ромба (d1 и d2): $d1 = 3, d2 = 4$

• Боковое ребро призмы (h): $h = 3$

• Площадь поверхности (S): $S = 2 \cdot (d1 + d2) + h \cdot (d1 + d2)$

3. Прямоугольная треугольная призма:

• Катеты прямоугольного треугольника (a и b): $a = 6, b = 8$

• Площадь поверхности (S): $S = 2ab + a\sqrt{b^2 + a^2} + b\sqrt{b^2 + a^2}$

• Высота призмы (h): Выразим высоту из формулы $S = 2ab + ah + bh$

Теперь вы можете подставить значения и решить эти уравнения для получения конечных ответов.