Question

30 БАЛЛОВ Решите уравнение (2x-3)(2x-3):2 = (6 - 4x):5

Answer 1

Ответ

х1= 1,5 х2=1,1

решение на фото

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение:

$$\frac{{(2x - 3)(2x - 3)}}{2} = \frac{{6 - 4x}}{5}$$

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 2 и затем на 5, чтобы избавиться от дробей:

$$5(2x - 3)(2x - 3) = 2(6 - 4x)$$

Раскроем скобки:

$$10x^2 - 30x + 45 = 12 - 8x$$

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

$$10x^2 + 22x - 33 = 0$$

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся квадратным корнем:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a}$

где a = 10, b = 22 и c = -33.

Вычислим дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (22)^2 - 4 \times 10 \times (-33) = 484 + 1320 = 1804$

Теперь найдем корни уравнения: $x = \frac{{-22 \pm \sqrt{1804}}}{20}$

$x_1 = \frac{{-22 + \sqrt{1804}}}{20}$ $x_2 = \frac{{-22 - \sqrt{1804}}}{20}$

Вычислим числовые значения: $x_1 \approx -0.6335$ $x_2 \approx 1.3835$