Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ в погребе хранилось несколько головок сыра, ночью пришли мышки и съел 9 головок сыра, причём все съели поровну. следующей ночью пришли не все мышки, а только 7, и доели оставшийся сыр, ну каждая мышка съела в 3 раза меньше сыра, чем накануне. сколько головок сыра хранилось в погребе?​

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

x - количество мышей, которые пришли в 1-ю ночь.

y - количество головок сыра, оставшийся на 2-ю ночь.

9/x=(3y)/7

63=3xy

xy=63/3=31

Так как x и y - натуральные числа, то:

1·31=31, где

x₁=1 - ответ не подходит по условию задачи, где x>7.

31·1=31, где

x₂=31 мышь пришла в первую ночь.

y=1 головка сыра осталась на вторую ночь.

1+9=10 головок сыра хранилось в погребе.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. В первую ночь мышки съели 9 головок сыра поровну. Это значит, что каждая мышка съела $\frac{9}{x}$ головок сыра, где $x$ - количество мышек.

2. Во вторую ночь оставшийся сыр был съеден 7 мышками, причем каждая мышка съела в 3 раза меньше, чем накануне. Таким образом, каждая мышка съела $\frac{1}{3} \times \frac{9}{x}$ головок сыра.

3. Общее количество сыра можно выразить как сумму сыра, съеденного в первую и вторую ночь: $9 = \frac{9}{x} + 7 \times \frac{1}{3} \times \frac{9}{x}$

Теперь найдем значение $x$, количество мышек:

$9 = \frac{9}{x} + \frac{7}{3x} \times 9$ $9 = \frac{9}{x} + \frac{21}{x}$ $9 = \frac{30}{x}$

Решим уравнение для $x$: $x = \frac{30}{9}$ $x = 3$

Таким образом, в погребе изначально хранилось $9 \times 3 = 27$ головок сыра.