Question

Відстань між пунктами A і B автомобіль проїхав за 1,9 години, а автобус — за 2,5 години. Знайди швидкість кожної машини, якщо автомобіль рухався на 24 км/год швидше, ніж автобус.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - скорость автобуса, км/ч.

1,9(x+24)=2,5x                   |×10

19x+456=25x

456=6x

x=456/6=76 км/ч - скорость автобуса.

76+24=100 км/ч - скорость автомобиля.

Answer 2

Для знаходження швидкості кожної машини спочатку визначимо відстань між пунктами A і B.

Позначимо швидкість автобуса як V_bus (км/год) і швидкість автомобіля як V_car (км/год). За заданими даними, автомобіль рухався на 24 км/год швидше, ніж автобус, тобто:

V_car = V_bus + 24

Також ми знаємо, що автомобіль проїхав відстань за 1,9 години, а автобус за 2,5 години. Використаємо формулу для визначення відстані, швидкості і часу:

Відстань = Швидкість x Час

Для автомобіля:

Для автобуса:

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для швидкостей V_bus і V_car:

1,9V_car = D 2,5V_bus = D

Підставимо значення D з першого рівняння в друге:

2,5V_bus = 1,9V_car

Тепер підставимо вираз для V_car з першого рівняння (V_car = V_bus + 24) в це рівняння:

2,5V_bus = 1,9(V_bus + 24)

Розкриємо дужки:

2,5V_bus = 1,9V_bus + 45,6

Тепер віднімемо 1,9V_bus з обох боків:

0,6V_bus = 45,6

Тепер поділимо обидва боки на 0,6, щоб знайти V_bus:

V_bus = 45,6 / 0,6 V_bus = 76 км/год

Тепер, коли у нас є швидкість автобуса, можна знайти швидкість автомобіля:

V_car = V_bus + 24 V_car = 76 + 24 V_car = 100 км/год

Отже, швидкість автобуса становить 76 км/год, а швидкість автомобіля - 100 км/год.