Question

Из 10 билетов книжной лотереи выигрышных 4. Наугад покупают 5 билетов. Определить вероятность того, что среди них: а) нет выигрышных; б) хотя бы один выигрышный.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

воттттттттттттттттттттттт

Answer 2

Для решения этой задачи используем комбинаторику и вероятности.

a) Вероятность того, что среди 5 купленных билетов нет выигрышных, равна количеству способов выбрать 5 билетов из 6 невыигрышных, делённому на общее количество способов выбрать 5 билетов из 10:

$P(\text{нет выигрышных}) = \frac{{\text{количество способов выбрать 5 невыигрышных из 6}}}{{\text{количество способов выбрать 5 билетов из 10}}}$

Количество способов выбрать 5 невыигрышных из 6: $C(6, 5) = 6$ (выбираем 5 из 6 билетов). Количество способов выбрать 5 билетов из 10: $C(10, 5) = 252$ (выбираем 5 из 10 билетов).

$P(\text{нет выигрышных}) = \frac{C(6, 5)}{C(10, 5)} = \frac{6}{252} \approx 0.0238$

b) Вероятность того, что хотя бы один билет выигрышный, можно рассчитать как дополнение к вероятности того, что все билеты невыигрышные:

$P(\text{хотя бы один выигрышный}) = 1 - P(\text{нет выигрышных})$

$P(\text{хотя бы один выигрышный}) = 1 - \frac{C(6, 5)}{C(10, 5)}$

$P(\text{хотя бы один выигрышный}) \approx 1 - 0.0238 \approx 0.9762$