Question

На меньшее плечо рычага действует сила 100 Н, на большее - 18 Н. Длина меньшего плеча 3 см. Определите длину большего плеча.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

M₁ = M₂

F₁·d₁ = F₂·d₂

100·0,03 = 18·d₂

d₂ = 3 / 18 ≈ 0,17 м    или   17 см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся условием равновесия моментов сил относительно точки опоры. Момент силы равен произведению силы на плечо, то есть $M = F \times d$, где $F$ - сила, $d$ - плечо.

Пусть $F_1$ - сила, действующая на меньшее плечо, $F_2$ - сила, действующая на большее плечо, $d_1$ - длина меньшего плеча, $d_2$ - длина большего плеча.

Момент относительно точки опоры для меньшего плеча и большего плеча должен быть равен:

$F_1 \times d_1 = F_2 \times d_2$

Подставляем известные значения:

$100 \, \text{Н} \times 0.03 \, \text{м} = 18 \, \text{Н} \times d_2$

Теперь решим уравнение относительно $d_2$, чтобы найти длину большего плеча ($d_2$):

$d_2 = \frac{100 \, \text{Н} \times 0.03 \, \text{м}}{18 \, \text{Н}}$

$d_2 \approx 0.1667 \, \text{м} \, \text{или} \, 16.67 \, \text{см}$

Таким образом, длина большего плеча составляет примерно $16.67 \, \text{см}$.