Question

Среди 20 билетов книжной лотереи, распространенных среди читателей библиотеки выигрышными являются четыре. Наудачу взяли пять билетов. Определить вероятность того, что среди них:а) один выигрышный билет; б) хотя бы два выигрышных билета.ответ на пункт а): 1/5помогите решить пункт б)

Answer 1

2/5, если в а был 1 билет  это 1/5, то в б 2 билета это 2/5

Answer 2

Для решения пункта б) нужно определить вероятность того, что будут выигрышные билеты исключительно два, и вероятность того, что будут выигрышные билеты три или четыре.

1) Вероятность того, что будут выигрышные билеты исключительно два: Для этого нужно выбрать 2 выигрышных билета из 4, и 3 не выигрышных билета из 16. Вероятность этого равна: (4C2 * 16C3) / 20C5 = (6 * 560) / 15504 = 3360 / 15504 ≈ 0.2165

2) Вероятность того, что будут выигрышные билеты три или четыре: Для этого нужно выбрать 3 выигрышных билета из 4, и 2 не выигрышных билета из 16, или выбрать 4 выигрышных билета из 4 и 1 не выигрышный билет из 16. Вероятность этого равна: (4C3 * 16C2 + 4C4 * 16C1) / 20C5 = (4 * 120 + 1 * 16) / 15504 = 496 / 15504 ≈ 0.0319

Итак, вероятность того, что среди пяти билетов будет хотя бы два выигрышных билета равна сумме вероятностей из пунктов 1) и 2): 0.2165 + 0.0319 = 0.2484 или около 24.84%