Question

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 90 см 2 , а одна из сторон в 1 см больше другой.​

Answer 1

S=90см^2

а=х

в=х+1

Р=?

______

х*(х+1)=90

х^2+х=90

х^2+х-90=0

Д=1+360=361=19^2

х1,2=(-1+-(это плюс минус) 19)/2=9;- 10.

х=9

Р=9+10=19

Точно не знаю, вроде так...

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W". Известно, что площадь прямоугольника равна 90 квадратным сантиметрам:

S = L * W = 90 см^2

Также дано, что одна из сторон (допустим, это длина) больше другой на 1 см:

L = W + 1

Теперь у нас есть два уравнения:

1. L * W = 90
2. L = W + 1

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем подставить выражение для L из второго уравнения в первое:

(W + 1) * W = 90

Умножим W на каждый член:

W^2 + W = 90

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

W^2 + W - 90 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения W:

W = (-B ± √(B² - 4AC)) / 2A

Где A = 1, B = 1 и C = -90:

W = (-1 ± √(1² - 4 * 1 * (-90))) / (2 * 1)

W = (-1 ± √(1 + 360)) / 2

W = (-1 ± √361) / 2

W = (-1 ± 19) / 2

Теперь рассмотрим два возможных значения W:

1. W = (-1 + 19) / 2 = 18 / 2 = 9
2. W = (-1 - 19) / 2 = -20 / 2 = -10

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы выбираем W = 9 см. Теперь мы можем найти длину:

L = W + 1 = 9 + 1 = 10 см

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

Длина (L) = 10 см Ширина (W) = 9 см

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, используя формулу для периметра:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (10 см + 9 см) = 2 * 19 см = 38 см

Итак, периметр прямоугольника равен 38 см.