Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА 1. Найти sin⁡ 2α, если 5π<α<11π2, tg α = 0,75 Выберите один ответ: 1)7/25 2)24/25 3)4/5 4)−3/5 2. Найти значение выражения sin^4⁡α - cos^4⁡α, если sin⁡ 2α = -√3/4 и -15π/4<α<−13π/4 Выберите один ответ: 1)√3−1/2 2)-0,5 3)√13/4 4)0 3. Вычислить tg (60°+ α), если tg α = -3 Выберите один ответ: 1)√3 2)-1 3) 6−5√3/13 4)√3/3 −1

Answer 1

1. 2

2.1

3.3

все очень легко

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по очереди:

1. Найти sin(2α), если 5π < α < 11π/2 и tg(α) = 0.75.

Известно, что tg(α) = 0.75, и так как α находится во втором квадранте (5π < α < 11π/2), то sin(α) < 0 и cos(α) < 0.

Мы знаем, что tg(α) = sin(α) / cos(α), и из этого следует, что sin(α) = 0.75 * cos(α).

Теперь используем тригонометрическую идентичность sin(2α) = 2sin(α)cos(α):

sin(2α) = 2 * (0.75 * cos(α)) * cos(α) = 1.5 * cos^2(α).

Теперь нам нужно найти значение cos(α). Известно, что tg(α) = 0.75, и мы также знаем, что tg(α) = sin(α) / cos(α). Таким образом:

0.75 = sin(α) / cos(α)

cos(α) = sin(α) / 0.75

cos(α) = (0.75 * cos(α)) / 0.75 (делим обе стороны на 0.75)

cos(α) = cos(α)

Таким образом, cos(α) = cos(α), и мы можем продолжить вычисления sin(2α):

sin(2α) = 1.5 * cos^2(α) = 1.5 * (cos(α))^2 = 1.5 * (cos(α) * cos(α)) = 1.5 * cos^2(α).

Теперь нам нужно найти cos(α), косинус угла α. Для этого нам нужно знать больше информации о значении α. Пожалуйста, предоставьте дополнительные сведения о значении α, чтобы я мог продолжить вычисления.

2. Найти значение выражения sin^4(α) - cos^4(α), если sin(2α) = -√3/4 и -15π/4 < α < -13π/4.

Известно, что sin(2α) = -√3/4. Мы можем использовать формулу двойного угла для sin:

sin(2α) = 2sin(α)cos(α).

Поэтому 2sin(α)cos(α) = -√3/4.

Теперь нам нужно выразить sin(α) и cos(α) через эту информацию. Поскольку α находится в четвертом квадранте (-15π/4 < α < -13π/4), оба sin(α) и cos(α) будут отрицательными.

Рассмотрим уравнение:

2sin(α)cos(α) = -√3/4

sin(α)cos(α) = -√3/8

Известно, что sin(α) < 0 и cos(α) < 0, поэтому sin(α) = -√3/2 и cos(α) = -1/2.

Теперь мы можем найти значение выражения sin^4(α) - cos^4(α):

sin^4(α) - cos^4(α) = (-√3/2)^4 - (-1/2)^4 = 3/4 - 1/16 = 12/16 - 1/16 = 11/16.

3. Вычислить tg(60° + α), если tg(α) = -3.

Известно, что tg(α) = -3. Теперь мы хотим найти tg(60° + α). Мы можем использовать формулу для tg(α + β):

tg(α + β) = (tg(α) + tg(β)) / (1 - tg(α)tg(β)).

В данном случае, α = α и β = 60°.

tg(60°) = √3 (тангенс 60° равен √3)

Подставляем значения:

tg(α + 60°) = (-3 + √3) / (1 - (-3)√3)

Для упрощения этой дроби, мы можем умножить числитель и знаменатель на (1 + 3√3):

tg(α + 60°) = (-3 + √3)(1 + 3√3) / (1 - (-3)√3)(1 + 3√3)

tg(α + 60°) = (-3 + √3)(1 + 3√3) / (1 - 9)

tg(α + 60°) = (-3 + √3)(1 + 3√3) / (-8)

tg(α + 60°) = [(√3 - 3√3) + (3 - 9√3)] / (-8)

tg(α + 60°) = (-2√3 - 9√3) / (-8)

tg(α + 60°) = (-11√3) / (-8)

tg(α + 60°) = (11√3) / 8.

Таким образом, tg(60° + α) = (11√3) / 8.