Question

Решите задачу , составив систему уравнений и решите ее способом сложения: За 2 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 2100 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого из видов фруктов, если за 2 кг мандарин заплатили на 500 тенге больше, чем за 1 кг апельсин.

Answer 1

Відповідь: 450 тг 1 кг мандарин; 400 тг 1 кг апельсин.

Покрокове пояснення:

В файле

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "М" и стоимость 1 кг апельсинов как "А". Теперь мы можем составить систему уравнений на основе данной информации:

1. Уравнение для общей стоимости: 2М + 3А = 2100

2. Уравнение для разницы в цене мандаринов и апельсинов: 2М = А + 500

Теперь решим эту систему уравнений методом сложения. Для этого выразим М и А из уравнений и подставим одно в другое:

Из уравнения (2): 2М = А + 500 М = (А + 500) / 2

Теперь подставим это значение М в уравнение (1): 2((А + 500) / 2) + 3А = 2100

Упростим уравнение:

А + 500 + 3А = 2100

Теперь объединим подобные члены:

4А + 500 = 2100

Выразим А:

4А = 2100 - 500 4А = 1600

А = 1600 / 4 А = 400

Итак, стоимость 1 кг апельсинов (А) равна 400 тенге.

Теперь найдем стоимость 1 кг мандаринов (М), используя уравнение (2):

2М = А + 500 2М = 400 + 500 2М = 900

М = 900 / 2 М = 450

Итак, стоимость 1 кг мандаринов (М) равна 450 тенге.

Итак, ответ: 1 кг апельсинов стоит 400 тенге, а 1 кг мандаринов стоит 450 тенге.