Question

Сколько четырёхзначных содержит цифру 1​

Answer 1

Ответ:

3168

Пошаговое объяснение:

наименьшее четырехзначное число: 1000,

наибольшее четырехзначное число: 9999,

следовательно, всего четырехзначных чисел:

9999-1000+1 = 9000

пойдем от обратного: найдем количество четырехзначных чисел, в которых полностью отсутствует цифра 1:

на 1-ое место в числе можно поставить цифру от 2 до 9 (любое, кроме 1 по рассматриваемому условию и кроме 0, так как иначе число будет трехзначное, а не четырехзначное) - 8 вариантов,

на 2-ое место в числе можно поставить цифру 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (любое, кроме 1 по рассматриваемому условию) - 9 вариантов,

аналогично, на 3-е место в числе можно поставить цифру 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (любое, кроме 1 по рассматриваемому условию) - 9 вариантов,

и на 4-ое место в числе можно поставить цифру 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (любое, кроме 1 по рассматриваемому условию) - 9 вариантов,

итого: 8*9*9*9=5832 - количество четырехзначных чисел без 1

тогда количество четырёхзначных чисел, в которых есть хотя бы 1 единица = общее количество четырехзначных чисел - количество четырехзначных чисел без 1 =

= 9000 - 5832 = 3168

Answer 2

Чтобы найти количество четырёхзначных чисел, которые содержат цифру 1, давайте разберёмся:

Число имеет четыре цифры. Чтобы одна из этих цифр была равна 1, есть несколько возможных вариантов:

1. Первая цифра - 1, а остальные цифры могут быть любыми: _ _ _ 1
2. Вторая цифра - 1, а остальные цифры могут быть любыми: _ _ 1 _
3. Третья цифра - 1, а остальные цифры могут быть любыми: _ 1 _ _
4. Четвёртая цифра - 1, а остальные цифры могут быть любыми: 1 _ _ _

Для каждой из этих четырёх ситуаций у нас есть 10 вариантов выбора для остальных цифр (0-9). Таким образом, для каждой из ситуаций у нас есть 10 возможных комбинаций для остальных цифр.

Итак, общее количество четырёхзначных чисел, которые содержат цифру 1, равно:

4 (варианта выбора позиции цифры 1) * 10 (вариантов выбора остальных цифр) = 40

Таким образом, существует 40 четырёхзначных чисел, которые содержат цифру 1.