Question

Решите задачи. Задача 1.Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,7, 1,5,если цифры в записи числа не повторяются? Задача 2.Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 4,2,0,9,если цифры в записи числа не повторяются? Задача 3.Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 8,6,3,1,если цифры в записи числа не повторяются?

Answer 1

7015,5170,1705,,7150,1507
4209,9024,4290,4092,2094,4902,2904
8631,6318,8136,6138,3168,1683,8613,8631

Answer 2

№1
Т.-3 числа (без 0)
с.-3 числа
Д.-2 числа
Ед.-1 число
3*3*2*1=12 чисел

Answer 3

Давайте решим каждую задачу по очереди:

Задача 1:

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 7, 1, 5, если цифры в записи числа не повторяются?

Для создания четырехзначного числа из этих цифр без повторений, мы можем использовать следующий подход:

1. Выбор первой цифры: у нас есть 4 варианта (0, 7, 1, 5). 2. Выбор второй цифры: у нас осталось 3 цифры (так как без повторений), и так далее. 3. Выбор третьей цифры: у нас осталось 2 цифры. 4. Выбор четвертой цифры: у нас осталась 1 цифра.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел без повторений из цифр 0, 7, 1, 5 будет равно \(4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\) числа.

Задача 2:

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 4, 2, 0, 9, если цифры в записи числа не повторяются?

Применяем тот же подход:

1. Выбор первой цифры: у нас есть 4 варианта (4, 2, 0, 9). 2. Выбор второй цифры: у нас осталось 3 цифры. 3. Выбор третьей цифры: у нас осталось 2 цифры. 4. Выбор четвертой цифры: у нас осталась 1 цифра.

Общее количество четырехзначных чисел без повторений из цифр 4, 2, 0, 9 будет равно \(4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\) числа.

Задача 3:

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 8, 6, 3, 1, если цифры в записи числа не повторяются?

Аналогично:

1. Выбор первой цифры: у нас есть 4 варианта (8, 6, 3, 1). 2. Выбор второй цифры: у нас осталось 3 цифры. 3. Выбор третьей цифры: у нас осталось 2 цифры. 4. Выбор четвертой цифры: у нас осталась 1 цифра.

Общее количество четырехзначных чисел без повторений из цифр 8, 6, 3, 1 будет равно \(4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\) числа.

Таким образом, ответ на каждую из задач составляет 24 четырехзначных числа.