Question

Вычислить: ctg40*ctg20*ctg100

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

1. ctg40ctg20ctg100=(cos40cos20cos100)/(sin40sin20sin100)
2. cos40cos20cos100=8sin20cos40cos20cos100/8sin20=2sin80cos100/8sin20=-sin20/8sin20=-1/8
3. sin40sin20sin100=2cos20sin80-sin80/4=sin80+sqrt(3)/2-sin80/4=sqrt(3)/8
4. ctg40ctg20ctg100=-1/8/sqrt(3)/8=-1/sqrt(3)

Задание выполнено!

Answer 2

Для вычисления произведения cotangent (ctg) углов, вам нужно знать значения ctg каждого угла.

ctg(40 градусов) ≈ 1.19175359 ctg(20 градусов) ≈ 2.74747742 ctg(100 градусов) ≈ -0.58721392

Теперь вы можете вычислить произведение:

ctg(40) * ctg(20) * ctg(100) ≈ 1.19175359 * 2.74747742 * (-0.58721392) ≈ -2.879509

Ответ: -2.879509