Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 55 жителей острова собрались на заседание. Все они по очереди сделали заявление: «Среди сделанных ранее заявлений истинных ровно на 20 меньше, чем ложных». Сколько рыцарей было на этом заседании?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

55-20=35

Answer 2

Предположим, что на заседании присутствовало $R$ рыцарей и $L$ лжецов. Из условия известно, что среди сделанных заявлений истинных ровно на 20 меньше, чем ложных. Это можно записать уравнением:

$R = L - 20.$

Также известно, что всего было 55 заявлений:

$R + L = 55.$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить ее, подставив первое уравнение во второе:

$(L - 20) + L = 55.$

$2L - 20 = 55.$

$2L = 75.$

$L = 37.5.$

Так как количество жителей должно быть целым числом, это означает, что на острове было $L = 37$ лжецов и $R = L - 20 = 17$ рыцарей на этом заседании.