Question

Решите пожалуйста задачку На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 75 жителей острова собрались на заседание. Все они по очереди сделали заявление: «Среди сделанных ранее заявлений истинных ровно на 20 меньше, чем ложных.» Сколько рыцарей было на этом заседании?

Answer 1

Ответ: 33

Пошаговое объяснение:

так как рыцари всегда говорят правду они не могут первые 20 утверждений сказать потому что ложных 0. 85-20=65.

отсалось 65 человек. 1 говорит рыцарь что «Среди сделанных ранее заявлений истинных ровно на 20 меньше, чем ложных.». И это правда. Следующий человек скажет неправду так как если правдивых утверждений 1 то их не может быть меньше на 20 потому что ложных утверждений 20. И так пока не кончаться люди(65 = 64 + 1, 64/2=32 + 1 = 33.)

Answer 2

Давайте предположим, что на заседании было k рыцарей.

Если все участники заседания сказали правду о количестве истинных заявлений, то в сумме будет k правдивых заявлений.

Также по условию сказано, что количество истинных заявлений на 20 меньше, чем количество ложных заявлений. Обозначим количество ложных заявлений как x. Тогда количество истинных заявлений будет равно (x - 20).

Из условия задачи следует, что в сумме все заявления равны 75. То есть, сумма всех правдивых и ложных заявлений равна 75:

k + (x - 20) = 75

Раскрыв скобки и приведя подобные члены, получим:

k + x - 20 = 75 k + x = 95

Мы получили систему уравнений, которую нужно решить.

Теперь попробуем рассмотреть возможные значения k и x:

1) Если k = 1 (на заседании присутствует только один рыцарь), то из второго уравнения мы находим, что x = 94. Но такое решение не подходит, так как по условию все участники по очереди делали заявления и невозможно, чтобы на заседании был только один участник.

2) Попробуем k = 2 (на заседании присутствуют два рыцаря). Из второго уравнения мы находим, что x = 93. Такое решение также не подходит, так как не удовлетворяется условие "Среди сделанных ранее заявлений истинных ровно на 20 меньше, чем ложных." В этом случае разница между количеством ложных и истинных заявлений равна 71, а не 20.

3) Рассмотрим k = 3 (на заседании присутствуют три рыцаря). Тогда из второго уравнения мы находим, что x = 92. В этом случае, разница между количеством ложных и истинных заявлений равна 72. Также сумма правдивых и ложных заявлений будет равна: k + (x - 20) = 3 + (92 - 20) = 75 Полученное значение соответствует условию задачи, поэтому можно заключить, что на заседании было три рыцаря.

Таким образом, на заседании присутствовало 3 рыцаря.