Question

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 85 85 жителей острова собрались на заседание. Все они по очереди сделали заявление: «Среди сделанных ранее заявлений истинных ровно на 20 20 меньше, чем ложных.» Сколько рыцарей было на этом заседании?

Answer 1

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

85 - 20 = 65; 65 нельзя поделить на 2, берём из 20 - 5 = 15; 70:2=35; 35+15=50 на 15 > чем 35;

35-5=30= 50+55- это на 20 больше чем рыцарей

Answer 2

Давайте обозначим количество рыцарей на заседании за \( R \) и количество лжецов за \( L \).

Посмотрим на заявление каждого участника: 1. Каждый рыцарь сказал правду, поэтому количество истинных заявлений от рыцарей равно \( R \). 2. Каждый лжец сказал ложь, поэтому количество ложных заявлений от лжецов равно \( L \).

Теперь мы знаем, что среди всех заявлений истинных ровно на 20 меньше, чем ложных: \[ R = L + 20 \]

Также, по условию, всего было сделано 85 заявлений: \[ R + L = 85 \]

Теперь у нас есть система уравнений: \[ R = L + 20 \] \[ R + L = 85 \]

Решая эту систему, мы можем найти значения \( R \) и \( L \). Вычитаем первое уравнение из второго: \[ (R + L) - (L + 20) = 85 \] \[ R - 20 = 85 \] \[ R = 105 \]

Теперь, мы можем найти количество лжецов, зная, что \( L = R - 20 \): \[ L = 105 - 20 = 85 \]

Итак, на заседании было 105 рыцарей.