Question

2. Вычислите: a) 2/3 × 9/12; d) 1 5/6 : 22/24; b) 18:2/9; c) 3/8×6 2/9; e) 2 4/5×3 5/10; f) 7×4/35​

Answer 1

Ответ:

пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассчитаем каждый из этих примеров:

a) 2/3 × 9/12:

Сначала упростим дроби: 2/3 × 9/12 = (2 × 9) / (3 × 12) = 18/36

Теперь мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 18: 18/36 = (18 ÷ 18) / (36 ÷ 18) = 1/2

Ответ: 2/3 × 9/12 = 1/2

b) 18 ÷ (2/9):

Чтобы разделить число на дробь, мы можем умножить его на обратную дробь. Обратная дробь для 2/9 - это 9/2:

18 ÷ (2/9) = 18 × (9/2)

Теперь умножим числа: 18 × (9/2) = (18 × 9) / 2 = 162/2 = 81

Ответ: 18 ÷ (2/9) = 81

c) (3/8) × (6 2/9):

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: 6 2/9 = 6 + 2/9 = 54/9 + 2/9 = 56/9

Теперь умножим дроби: (3/8) × (56/9) = (3 × 56) / (8 × 9) = 168/72

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8: 168/72 = (168 ÷ 8) / (72 ÷ 8) = 21/9

Теперь упростим еще раз, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3: 21/9 = (21 ÷ 3) / (9 ÷ 3) = 7/3

Ответ: (3/8) × (6 2/9) = 7/3

d) (1 5/6) ÷ (22/24):

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1 5/6 = 6/6 + 5/6 = 11/6

Теперь разделим дроби: (11/6) ÷ (22/24)

Чтобы разделить на дробь, умножим на её обратную: (11/6) × (24/22)

Упростим числа: (11 × 24) / (6 × 22) = 264/132

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 132: 264/132 = (264 ÷ 132) / (132 ÷ 132) = 2/1 = 2

Ответ: (1 5/6) ÷ (22/24) = 2

e) (2 4/5) × (3 5/10):

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: 2 4/5 = 5/5 + 4/5 = 9/5 3 5/10 = 10/10 + 5/10 = 15/10

Теперь умножим дроби: (9/5) × (15/10)

Упростим числа: (9 × 15) / (5 × 10) = 135/50

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5: 135/50 = (135 ÷ 5) / (50 ÷ 5) = 27/10

Ответ: (2 4/5) × (3 5/10) = 27/10

f) 7 × (4/35):

Умножим число на дробь: 7 × (4/35) = (7 × 4) / 35 = 28/35

Упростим дробь, разделив чиситель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 7: 28/35 = (28 ÷ 7) / (35 ÷ 7) = 4/5

Ответ: 7 × (4/35) = 4/5