Question

Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии: 2,6; 2,3; 2; … Вычислите сумму первых двенадцати ее членов.. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а12=а1+d(n-1)=2,6-0,3×11=-0,7

S12=(2,6-0,7)/2×12=11,4

Answer 2

Для того чтобы найти двенадцатый член арифметической прогрессии, мы должны найти разность между последовательными членами этой прогрессии и использовать ее для вычисления следующих членов. В данном случае, разность между членами прогрессии будет равна:

2,6 - 2,3 = 0,3 2,3 - 2 = 0,3

Таким образом, разность (d) равна 0,3.

Теперь, чтобы найти двенадцатый член, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где: a_n - искомый член прогрессии a_1 - первый член прогрессии n - номер члена прогрессии d - разность между членами прогрессии

В данном случае: a_1 = 2 (первый член прогрессии) d = 0,3 (разность между членами) n = 12 (искомый двенадцатый член)

Теперь мы можем вычислить двенадцатый член:

a_12 = 2 + (12 - 1) * 0,3 a_12 = 2 + 11 * 0,3 a_12 = 2 + 3,3 a_12 = 5,3

Таким образом, двенадцатый член этой арифметической прогрессии равен 5,3.

Чтобы найти сумму первых двенадцати членов этой прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n / 2) * [2a_1 + (n - 1) * d]

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии n - количество членов прогрессии a_1 - первый член прогрессии d - разность между членами прогрессии

В данном случае: n = 12 (сумма первых двенадцати членов) a_1 = 2 (первый член прогрессии) d = 0,3 (разность между членами)

Теперь мы можем вычислить сумму:

S_12 = (12 / 2) * [2 * 2 + (12 - 1) * 0,3] S_12 = 6 * [4 + 11 * 0,3] S_12 = 6 * [4 + 3,3] S_12 = 6 * 7,3 S_12 = 43,8

Сумма первых двенадцати членов этой арифметической прогрессии равна 43,8.