Question

из трёх квадратов, длина сторон каких равна целому числу сантиметров сложили прямоугольник, двумя способами

Answer 1

Ответ:

В первом случае площадь каждого квадрата - треть площади прямоугольника, но тогда площадь каждого квадрата - 32 см2. Это невозможно, так как сторона каждого квадрата должна быть целым числом.

Значит, квадраты расположены вторым способом. При этом суммарная площадь маленьких квадратов - половина площади большого, поэтому составляет 96:3 = 32 см2, то есть площадь маленького квадрата - 16 см2, а сторона - 4 см. Нетрудно подсчитать, что тогда периметр прямоугольника равен 40 см.

Answer 2

Давайте рассмотрим два способа, как можно сложить прямоугольник из трех квадратов, длина сторон которых равна целому числу сантиметров.

Способ 1: Пусть длина стороны каждого квадрата равна "x" сантиметрам. Тогда прямоугольник можно сложить следующим образом:

• Два квадрата расположены горизонтально с длиной стороны "x" см.
• Один квадрат расположен вертикально с длиной стороны "x" см.

Таким образом, прямоугольник будет иметь размеры "2x" по горизонтали и "x" по вертикали.

Способ 2: Давайте рассмотрим второй способ. Пусть длина стороны первых двух квадратов равна "a" сантиметрам, а длина стороны третьего квадрата равна "b" сантиметрам, где "a" и "b" - целые числа.

Тогда прямоугольник можно сложить следующим образом:

• Первые два квадрата расположены горизонтально с длиной стороны "a" см.
• Третий квадрат расположен вертикально с длиной стороны "b" см.

Таким образом, прямоугольник будет иметь размеры "2a" по горизонтали и "b" по вертикали.

Итак, мы получили два разных способа сложить прямоугольник из трех квадратов, длина сторон которых равна целым числам сантиметров. Первый способ имеет размеры "2x" и "x" см, а второй способ имеет размеры "2a" и "b" см, где "x", "a" и "b" - целые числа.