Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Катер за 4 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 5 часов по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ​

Answer 1

Ответ:

Собственная скорость катера 8 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч. Тогда скорость по течению (х+2) км/ч, а против течения (х-2) км/ч. Катер за 4 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает (4х + 3 (х-2)) км, а за за 5 часов по течению реки (5*(х+2)) км. Т.к. эти расстояния равны, составим и решим уравнение.

4х + 3 (х-2)=5*(х+2)

4х+ 3х- 6= 5х+10

7х- 5х= 6+10

2х=16

х= 8

Собственная скорость катера 8 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V (в км/ч). Скорость течения реки равна 2 км/ч. Теперь мы можем использовать формулу для определения скорости катера относительно течения реки:

1. Для движения по озеру (без течения) катеру требуется 4 часа. Значит, расстояние, которое он преодолел, можно найти, умножив время на его собственную скорость:

Расстояние по озеру = V * 4.

2. Для движения против течения реки (т.е., когда течение реки замедляет движение катера), катеру также требуется 3 часа, чтобы пройти то же расстояние. В этом случае катер движется относительно течения реки, поэтому его скорость уменьшается:

Скорость относительно течения = V - 2 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное катером против течения:

Расстояние против течения = (V - 2) * 3.

3. Для движения по течению реки (т.е., когда течение реки ускоряет движение катера), катеру требуется 5 часов, чтобы пройти то же расстояние. В этом случае катер движется в направлении течения реки, поэтому его скорость увеличивается:

Скорость относительно течения = V + 2 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное катером по течению:

Расстояние по течению = (V + 2) * 5.

Поскольку катер преодолевает одно и то же расстояние во всех трех случаях, мы можем приравнять эти расстояния:

V * 4 = (V - 2) * 3 = (V + 2) * 5.

Теперь давайте решим этот уравнение для V:

4V = 3(V - 2) = 5(V + 2).

Раскроем скобки:

4V = 3V - 6 = 5V + 10.

Теперь объединим коэффициенты V:

4V - 3V = 5V - 5V - 6 + 10.

V = 4.

Итак, собственная скорость катера равна 4 км/ч.