Question

Помогите решить пожалуйста Вычислите площадь фигуры,ограниченными линиями y=f(x),y=0,x=a,x=b если y=x^3,x=1,x=3

Answer 1

Ответ:

см фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной кривыми y = f(x), y = 0, x = a и x = b, в данном случае, нам нужно определить интеграл от разности функций y = f(x) и y = 0 на интервале [a, b]. Это будет представлять собой интеграл от f(x) на этом интервале.

В данной задаче у вас есть две кривые: y = x^3 и вертикальные линии x = 1 и x = 3. Вы хотите найти площадь между этими кривыми на интервале [1, 3].

Площадь фигуры можно вычислить следующим образом:

1. Вычислите интеграл от функции f(x) = x^3 на интервале [1, 3]:

   ∫[1 to 3] x^3 dx

2. Рассчитайте значение этого интеграла:

   ∫[1 to 3] x^3 dx = [1/4 * x^4] from 1 to 3

   Подставим верхний и нижний пределы:

   (1/4 * 3^4) - (1/4 * 1^4) = (1/4 * 81) - (1/4 * 1) = 20.25 - 0.25 = 20.

Итак, площадь фигуры, ограниченной кривой y = x^3, вертикальными линиями x = 1 и x = 3, и осью x, равна 20 квадратным единицам.