Question

3. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 8,6. Перше число на 5,2 більше, ніж друге. Знайти кожне з цих чисел

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Нехай перше число буде $x$, а друге число $y$.

За умовою задачі маємо два рівняння:

1. Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 8,6:

$$\frac{x + y}{2} = 8,6.$$

2. Перше число на 5,2 більше, ніж друге:

$$x = y + 5,2.$$

Ми можемо використовувати ці два рівняння для визначення значень $x$ і $y$.

Давайте спростимо перше рівняння, помноживши обидві сторони на 2:

$$x + y = 2 \cdot 8,6.$$

Тепер ми можемо використовувати друге рівняння, щоб виразити $x$ через $y$:

$$x = y + 5,2.$$

Тепер підставимо це значення $x$ в перше рівняння:

$$(y + 5,2) + y = 2 \cdot 8,6.$$

Розгорнемо дужки та обчислимо праву частину:

$$2y + 5,2 = 17,2.$$

Віднімемо 5,2 від обох сторін:

$$2y = 17,2 - 5,2 = 12.$$

Поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення $y$:

$$y = \frac{12}{2} = 6.$$

Тепер, коли ми знайшли значення $y$, ми можемо використовувати друге рівняння, щоб знайти значення $x$:

$$x = y + 5,2 = 6 + 5,2 = 11,2.$$

Отже, перше число $x$ дорівнює 11,2, а друге число $y$ дорівнює 6.