Question

Серединный перпендикуляр, проведённый к стороне LF треугольника LFG, пересекает сторону LG в точке W. Чему равна сторона LG, если FW = 20,4 см, GW = 32,7 см?​

Answer 1

Ответ:

LG = 53,1 см

Пошаговое объяснение:

Известно, что FW = 20,4 см,  GW = 32,7 см.

В треугольнике LWF серединный перпендикуляр VW, проведённый к стороне  LF, опушен из вершины W. И поэтому будет высотой треугольника LWF к стороне  LF (см. рисунок).

Так как по условию серединный перпендикуляр VW, то FV=VL и поэтому является медианой. Отсюда треугольник LWF равнобедренный:

LW=FW=20,4 см.

Тогда

LG=LW+WG= 20,4+32,7 = 53,1 см.

#SPJ1

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о среднем перпендикуляре в треугольнике. Эта теорема гласит, что в треугольнике, средний перпендикуляр к стороне будет равен половине гипотенузы, если треугольник прямоугольный. В данной задаче, похоже, у нас есть прямоугольный треугольник LFG, и мы хотим найти длину стороны LG.

Итак, сначала найдем длину FW и GW:

FW = 20,4 см GW = 32,7 см

Теперь мы можем найти длину LG, используя теорему о среднем перпендикуляре:

LG = 2 * GW = 2 * 32,7 см = 65,4 см

Итак, сторона LG треугольника LFG равна 65,4 см.