Question

Для участия в соревнованиях по рукопашному бою среди образовательных учреждений органов внутренних дел МА МВД России выделила 9 курсантов, среди которых 3 курсанта – мастера спорта, 3 курсанта – перворазрядники и 3 курсанта – второразрядники. Вызывается один курсант. Найти вероятность того, что он перворазрядник, если вызванный курсант не был мастером спорта.

Answer 1

Ответ:0.5

Пошаговое объяснение:мы выбираем из перворазрядников и второразрядников, и тех и тех по 3, значит вероятность, что вызвался перворазрядник 50%

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A|B) - вероятность события A при условии, что событие B уже произошло, P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(B) - вероятность наступления события B.

В данной задаче событие A - "курсант является перворазрядником", а событие B - "курсант не является мастером спорта".

Из условия видно, что среди 9 курсантов:

• 3 курсанта мастера спорта,
• 3 курсанта перворазрядники,
• 3 курсанта второразрядники.

Теперь вычислим вероятность события B, то есть вероятность того, что вызванный курсант не является мастером спорта. Всего у нас 9 курсантов, из которых 3 мастера спорта, таким образом, вероятность события B можно выразить как:

P(B) = (9 - 3) / 9 = 6 / 9 = 2 / 3.

Теперь найдем вероятность события A ∩ B, то есть вероятность того, что вызванный курсант не является мастером спорта и при этом является перворазрядником. У нас 3 перворазрядника, и из них только 3 курсанта не являются мастерами спорта (по условию), поэтому:

P(A ∩ B) = 3 / 3 = 1.

Теперь можем найти вероятность того, что вызванный курсант является перворазрядником при условии, что он не является мастером спорта, используя формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 1 / (2/3) = 3/2.

Итак, вероятность того, что вызванный курсант является перворазрядником, если он не был мастером спорта, равна 3/2 или 1.5.