Question

Найдите sin x если известно, что cos x =√3/5. -π/2 < x <0 Прошу, помогите qq

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения значения sin(x), когда известно, что cos(x) = √3/5 и -π/2 < x < 0, мы можем воспользоваться тригонометрической идентичностью:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

Известно, что cos(x) = √3/5, поэтому мы можем выразить sin(x) следующим образом:

sin^2(x) + (√3/5)^2 = 1, sin^2(x) + 3/5 = 1.

Теперь выразим sin(x):

sin^2(x) = 1 - 3/5, sin^2(x) = 2/5.

Чтобы найти sin(x), возьмем квадратный корень обеих сторон (учитывая, что x находится в четверти II, где sin(x) отрицателен):

sin(x) = -√(2/5).

Таким образом, sin(x) = -√(2/5) при -π/2 < x < 0.