Question

Знайти тангенс кута нахилу дотичної до кривої y=x^2-3x+2 в точці x0=3

Answer 1

Ответ:

y ` = (x^2 - 3x + 2) ` = 2x - 3

y ` (3) = 2 × 3 - 3 = 6 - 3 = 3 > 0 , значит tg - острый

Answer 2

Для знаходження тангенса кута нахилу дотичної до кривої в точці $x_0 = 3$, вам потрібно взяти похідну від цієї функції і обчислити її значення при $x = 3$.

Дана функція: $y = x^2 - 3x + 2$

Давайте знайдемо її похідну:

$y' = \frac{d}{dx}(x^2 - 3x + 2)$

За допомогою правил диференціювання:

$y' = 2x - 3$

Тепер ми маємо похідну функції $y$. Щоб знайти тангенс кута нахилу дотичної в точці $x_0 = 3$, підставимо $x = 3$ у вираз для $y'$:

$y'(3) = 2 \cdot 3 - 3 = 6 - 3 = 3$

Отже, тангенс кута нахилу дотичної до кривої в точці $x_0 = 3$ дорівнює 3.