Question

Обчисліть тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(x)= x3 – 2x у точці х₀ = 0.

Answer 1

Ответ:

-2-тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(x)= x³ – 2x у точці х₀ = 0.

Пошаговое объяснение:

f'(x)=(х³-2х)'=3x²-2;

f'(x₀)=f'(0)=3*0²-2=-2; тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(x)= x3 – 2x у точці х₀ = 0.

Answer 2

Для обчислення тангенса кута нахилу дотичної до графіка функції в точці, нам необхідно взяти похідну цієї функції та обчислити її значення у заданій точці.

Функція f(x) = x^3 - 2x Її похідна f'(x) = 3x^2 - 2

Тепер, щоб обчислити кут нахилу дотичної у точці x₀ = 0, нам потрібно обчислити значення похідної f'(x) у цій точці.

f'(0) = 3(0)^2 - 2 = 0 - 2 = -2

Тепер, тангенс кута нахилу дотичної дорівнює значенню похідної f'(x₀):

тангенс кута нахилу = f'(0) = -2

Таким чином, тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції f(x) = x^3 - 2x в точці x₀ = 0 дорівнює -2.