Question

Запишите уравнение прямой проходящей через точки 1) А (2;1) и B (4;5) 2) A (1;4) B (2;1) 3)A (-1;1 B (1;1) 4) A (2;-1) B(2;-4)

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии.

Answer 2

Уравнение прямой в двумерном пространстве можно записать в виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - коэффициент смещения (y-перехват).

1. A(2;1) и B(4;5): Угловой коэффициент (m) можно найти как (изменение y) / (изменение x): m = (5 - 1) / (4 - 2) = 4 / 2 = 2.

   Теперь, чтобы найти коэффициент смещения (b), мы можем использовать одну из точек, например, A(2;1): 1 = 2 * 2 + b, 1 = 4 + b, b = 1 - 4, b = -3.

   Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(2;1) и B(4;5), будет: y = 2x - 3.

2. A(1;4) и B(2;1): Угловой коэффициент: m = (1 - 4) / (2 - 1) = -3 / 1 = -3.

   Используя точку A(1;4): 4 = -3 * 1 + b, 4 = -3 + b, b = 4 + 3, b = 7.

   Уравнение прямой: y = -3x + 7.

3. A(-1;1) и B(1;1): Угловой коэффициент: m = (1 - 1) / (1 - (-1)) = 0 / 2 = 0.

   Поскольку угловой коэффициент равен 0, это прямая параллельная оси x и проходящая через точку (например, A или B). Для этой прямой уравнение будет: y = 1 (или y = 1x).

4. A(2;-1) и B(2;-4): Угловой коэффициент: m = (-4 - (-1)) / (2 - 2) = (-4 + 1) / 0.

   Здесь знаменатель равен нулю, что означает, что прямая вертикальная и параллельна оси y и не имеет уравнения в форме y = mx + b. Вместо этого можно сказать, что x всегда равен 2, поскольку прямая проходит через точку A(2;-1) и B(2;-4). Таким образом, уравнение этой прямой можно записать как: x = 2.