Question

Определить истинность высказывания: 1) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. 3) Существует квадрат, который не является ромбом. 4) Сумма углов любого треугольника равна 180° . 5) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности. 6) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 7) Через любую точку проходит более одной прямой. 8) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки. 9) Через любые три точки проходит не более одной прямой. 10) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии. 11) Прямая не имеет осей симметрии. 12) Квадрат не имеет центра симметрии. 13) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей. 14) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии. 15) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей. 16) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 17) Через любые три точки проходит не более одной прямой. 18) Через любые две точки можно провести прямую. 19) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой. 20) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

Answer 1

1.Нет

2.Нет

3.Да

4.Да

5.Да

6.Нет

7.Да

8.Нет

9.Нет

10.Да

11.Нет

12.Нет

13.Да

14.Нет

15.Да

16.Нет

17.Нет

18.Да

19.Да

20.Да

Answer 2

1.нет

2. да

3.нет

4.да

5.да

6.нет

7.да

8.нет

9.да

10.нет

11.нет

12.нет

13.да

14.нет

15.да

16.нет

17.да

18.да

19.да

20.дв

Answer 3

1. Истинно. Квадрат не обязательно является прямоугольником, но он всегда является параллелограммом.

2. Неистинно. Расстояние от центра окружности до точки на окружности всегда равно радиусу.

3. Истинно. Квадрат имеет все стороны равными и углы прямыми, но он не обязательно имеет равные диагонали, что характерно для ромба.

4. Истинно. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°.

5. Истинно. Это определение окружности.

6. Неистинно. Прямые могут быть параллельными и не иметь общих точек.

7. Истинно. Через любую точку можно провести бесконечно много прямых.

8. Неистинно. Прямые также могут быть параллельными и не пересекаться.

9. Истинно. Три точки определяют плоскость, через которую может проходить только одна прямая.

10. Истинно. Окружность имеет бесконечно много осей симметрии, проходящих через её центр.

11. Неистинно. Прямая имеет бесконечное количество осей симметрии, так как любая прямая можно разделить пополам.

12. Истинно. Центром симметрии квадрата является точка пересечения его диагоналей, но квадрат не имеет центра симметрии.

13. Истинно. Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

14. Истинно. Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии, проходящие через вершины и середины противоположных сторон.

15. Истинно. Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.

16. Неистинно. Это неверное заключение.

17. Неистинно. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести только одну прямую.

18. Истинно. Через две точки можно провести ровно одну прямую.

19. Истинно. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.

20. Неистинно. Это неверное заключение. Перпендикулярность к одной прямой не гарантирует параллельность друг к другу.