Question

Помогите пожалуйста!! Мне очень нужно срочно!! 3X-7N+4=0 M(0;-1) N(1;-2) А)написать уравнение первой прямой в отрезках. Б) написать уравнение второй прямой, проходящей через точку (М) и параллельно первой прямой. В) написать уравнение третьей прямой, проходящей через точку (М) и перпендикулярно первой прямой. Г) написать уравнение четвертой прямой MN, проходящей через точки М и N.

Answer 1

Давайте решим задачу по порядку:

Для начала, найдем уравнение первой прямой, проходящей через точки M(0; -1) и N(1; -2).

А) Уравнение первой прямой в отрезках (точка-наклон): Для того чтобы найти уравнение прямой, используем формулу наклона прямой (m) и уравнение прямой в точечной форме (y - y1 = m(x - x1)).

Наклон (m) прямой можно найти как отношение изменения y координаты к изменению x координаты между двумя точками M и N:

m = (y_N - y_M) / (x_N - x_M) m = (-2 - (-1)) / (1 - 0) m = -1

Теперь, используя одну из точек (давайте возьмем точку M(0; -1)), подставим значения x и y в уравнение прямой:

y - y_M = m(x - x_M) y - (-1) = -1(x - 0) y + 1 = -x y = -x - 1

Ответ: Уравнение первой прямой в отрезках: y = -x - 1

Б) Уравнение второй прямой, проходящей через точку M(0; -1) и параллельной первой прямой: Для того чтобы найти уравнение второй прямой, которая параллельна первой, мы знаем, что наклон (m) у них будет одинаковым. Так как у первой прямой наклон равен -1, у второй прямой он тоже будет равен -1.

Теперь, используя точку M(0; -1) и наклон m = -1, запишем уравнение в точечной форме:

y - y_M = m(x - x_M) y - (-1) = -1(x - 0) y + 1 = -x y = -x - 1

Ответ: Уравнение второй прямой: y = -x - 1 (то же уравнение, что и у первой прямой, так как они параллельны).

В) Уравнение третьей прямой, проходящей через точку M(0; -1) и перпендикулярной первой прямой: Для того чтобы найти уравнение третьей прямой, которая перпендикулярна первой прямой, мы знаем, что наклон (m) у них будет отрицательно обратным и дополнительным (т.е., если у первой прямой m = -1, то у третьей прямой он будет равен 1).

Теперь, используя точку M(0; -1) и наклон m = 1, запишем уравнение в точечной форме:

y - y_M = m(x - x_M) y - (-1) = 1(x - 0) y + 1 = x y = x - 1

Ответ: Уравнение третьей прямой: y = x - 1

Г) Уравнение четвертой прямой MN, проходящей через точки M и N: Для того чтобы найти уравнение прямой MN, проходящей через точки M(0; -1) и N(1; -2), мы снова воспользуемся формулой наклона и уравнением прямой в точечной форме.

Наклон (m) прямой MN:

m = (y_N - y_M) / (x_N - x_M) m = (-2 - (-1)) / (1 - 0) m = -1

Теперь, используя одну из точек (давайте возьмем точку M(0; -1)), подставим значения x и y в уравнение прямой:

y - y_M = m(x - x_M) y - (-1) = -1(x - 0) y + 1 = -x y = -x - 1

Ответ: Уравнение прямой MN: y = -x - 1 (то же уравнение, что и у первой и второй прямых, так как она проходит через те же точки M и N).

Итак, мы получили уравнения всех четырех прямых:

1. Уравнение первой прямой: y = -x - 1
2. Уравнение второй прямой: y = -x - 1
3. Уравнение третьей прямой: y = x - 1
4. Уравнение прямой MN: y = -x - 1