Question

Даны разложения двух чисел на простые множители.Найти наибольший общий делитель пары чисел: 1)3*2*5*7и3*5*7*11 2)5*3*7*19и5*7*3*3*19

Answer 1

1)2*5*7*3 = 10*21 = 210  <  11*7*3*5 = 77*15 = 1155

2) 5*3*7*19 = 15*133 = 1995 <   5*7*3*3*19 = 35*144 = 3990

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) пары чисел, вы можете использовать метод простых множителей. НОД чисел равен произведению всех общих простых множителей с наименьшими степенями из разложений этих чисел.

1. Разложение на простые множители чисел 3257 и 35711: Первое число: 3 * 2 * 5 * 7 Второе число: 3 * 5 * 7 * 11

Общие простые множители: 3, 5 и 7.

Теперь найдем НОД, учитывая наименьшие степени общих простых множителей: НОД = 3^1 * 5^1 * 7^1 = 3 * 5 * 7 = 105

2. Разложение на простые множители чисел 53719 и 5733*19: Первое число: 5 * 3 * 7 * 19 Второе число: 5 * 7 * 3 * 3 * 19

Общие простые множители: 5, 3 и 7.

Теперь найдем НОД, учитывая наименьшие степени общих простых множителей: НОД = 5^1 * 3^1 * 7^1 = 5 * 3 * 7 = 105

Таким образом, НОД для обоих пар чисел равен 105.