Question

треугольник ABC угол B=45 градусов, высота AN делит сторону BC на отрезки BN=8см, NC=5 см найдите площадь треугольника ABC и сторону AC, если высота BK=14см

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABN:

Т к AN-высота, то угол ABN=90 градусов. По условию угол В=45 градусов, тогда угол BAN=45градусов => BN=AN=8cм. Площадь ABC=1/2*AN*BC=1/2*8*(8+5)=52см^2

Рассмотрим треугольник ANC:

по теореме Пифагора найдем AC=корень из 8^2+5^2=корень из 89

Answer 2

Для начала, давайте найдем площадь треугольника ABC. Площадь треугольника можно вычислить с использованием формулы:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание треугольника - это сторона BC, которая разделена точкой N на отрезки BN и NC. Высота треугольника - это высота BK.

Дано: BN = 8 см NC = 5 см BK = 14 см

Площадь = (1/2) * BC * BK

Мы знаем, что BN + NC = BC, поэтому BC = BN + NC = 8 см + 5 см = 13 см.

Теперь мы можем вычислить площадь:

Площадь = (1/2) * 13 см * 14 см = 91 см²

Теперь найдем сторону AC, используя теорему Пифагора, так как у нас есть прямой угол при B:

AC² = AB² + BC²

AB = BC, так как угол B равен 45 градусам и треугольник ABC является прямоугольным.

AC² = BC² + BC² = 2 * BC²

AC = √(2 * BC²)

AC = √(2 * (13 см)²) = √(2 * 169 см²) = √(338 см²) ≈ 18.4 см

Итак, сторона AC примерно равна 18.4 см, а площадь треугольника ABC составляет 91 квадратный сантиметр.