Question

Рюешите тригонометрическое уравнение cos x = - корень из 3/2

Answer 1

x=-5π/6+2πn
x=5π/6+2πn

Answer 2

Cosx=-√3/2
x=+-5π/6+2πn

Answer 3

Для решения тригонометрического уравнения $\cos(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, вам нужно найти все углы $x$, которые удовлетворяют данному условию.

Для этого сначала найдем все углы, для которых $\cos(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ в интервале от 0 до $2\pi$, так как это обычный период для косинуса:

$\cos(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ в 1-м и 4-м квадрантах, так как в этих квадрантах косинус отрицателен.

Для этого значения косинуса существуют два основных угла, которые выразят это значение:

1. Первый основной угол находится в 1-м квадранте и равен $\frac{\pi}{6}$ радиан (30 градусов).
2. Второй основной угол находится в 4-м квадранте и равен $\frac{11\pi}{6}$ радиан (330 градусов).

Теперь, чтобы учесть все углы вне интервала от 0 до $2\pi$, мы можем добавлять к первым двум углам кратные $2\pi$, чтобы получить бесконечное множество решений:

1. $x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n$ для целых чисел $n$.
2. $x = \frac{11\pi}{6} + 2\pi n$ для целых чисел $n$.

Таким образом, у нас есть две бесконечные последовательности углов, которые удовлетворяют данному тригонометрическому уравнению.