Question

Сколько различных слов можно составить, переставить местами буквы в слове амбивалентность

Answer 1

15!\(2!*2!*2!) , где 15 - количество букв и соответсвенно перестановок, 2!*2!*2! - повторение соответсвующих букв

Answer 2

Слово "амбивалентность" состоит из 15 букв. Чтобы вычислить количество различных слов, которые можно составить, переставляя местами буквы, нужно использовать формулу для перестановок с повторениями. В данном случае, у нас есть несколько одинаковых букв:

• 2 "а"
• 2 "в"
• 3 "н"
• 2 "и"
• 2 "т"
• 2 "е"
• 1 "м"
• 1 "л"
• 1 "о"
• 1 "с"

Формула для перестановок с повторениями определяется как:

n! / (n1! * n2! * n3! * ... * nk!)

где n - общее количество элементов, n1, n2, n3, ... nk - количество повторяющихся элементов.

В данном случае, у нас 15 букв, и мы должны учесть повторяющиеся буквы. Подставляем значения:

15! / (2! * 2! * 3! * 2! * 2! * 2! * 1! * 1! * 1! * 1!)

Вычисляя это выражение, получаем количество различных слов, которые можно составить, переставляя буквы в слове "амбивалентность".