Question

!!!!Помогите пожалуйста!!!! 1. а) Сколькими способами можно выбрать из букв слова «цветы» 2 согласные буквы? б) Сколько различных слов можно составить, вставляя про-пущенные буквы в слово «кра***на», если можно использовать 32 буквы русского алфавита? 2. а) Сколько трехзначных чисел можно образовать из нечетных цифр, если каждую цифру моно использовать не более одного раза? б)Номер удостоверения должен состоять из 10 цифр. Сколько таких номеров можно составить? 3. а) В книжном киоске продается 20 различных книг. Сколько можно сделать покупок, состоящих из трех книг? б) Сколькими способами можно расставить на книжной полке в библиотеке 10 книг: 3 одинаковых сборника стихов, 4 одинаковых романа и 3 одинаковых детектива?

Answer 1

Ответ:

не знаю

Пошаговое объяснение:

не знаю я не новенький

Answer 2

1. а) Слово "цветы" содержит 2 согласные буквы: "ц" и "т". Для выбора 2 из 2 согласных букв можно воспользоваться формулой сочетаний, которая выглядит так:

   C(2, 2) = 1 способ.

   Таким образом, существует только 1 способ выбора 2 согласных букв из слова "цветы".

   б) Слово "кра***на" имеет 5 букв, из которых 3 известны (к, р, а), и 2 пропущены. Мы должны выбрать буквы для пропущенных мест. В русском алфавите 32 буквы, так что для каждого пропущенного места есть 32 варианта выбора. Поскольку буквы вставляются независимо, мы можем умножить количество вариантов для каждого места:

   Всего способов = 32 (первое пропущенное место) * 32 (второе пропущенное место) = 32^2 = 1024 способа.

   Таким образом, можно составить 1024 различных слова, вставляя про-пущенные буквы в слово "кра***на" с использованием 32 букв русского алфавита.

2. а) Нечетные цифры от 1 до 9 включительно: 1, 3, 5, 7, 9. У нас есть 5 различных нечетных цифр, и нам нужно выбрать 3 из них для формирования трехзначного числа. Для этого мы можем использовать сочетания:

   C(5, 3) = 10 способов.

   Таким образом, можно образовать 10 различных трехзначных чисел из нечетных цифр.

   б) Если номер удостоверения должен состоять из 10 цифр, и мы можем использовать все цифры от 0 до 9, то для каждой позиции в номере удостоверения есть 10 возможных вариантов (0-9). Поскольку каждая цифра выбирается независимо от других, общее количество возможных номеров удостоверения равно 10^10.

   Таким образом, можно составить 10^10 = 10,000,000,000 различных номеров удостоверения.

3. а) Для формирования покупки из трех книг из 20 различных книг, мы можем использовать сочетания. Количество способов выбрать 3 книги из 20 вычисляется следующим образом:

   C(20, 3) = 1140 способов.

   Таким образом, можно сделать 1140 различных покупок, состоящих из трех книг.

   б) Для расстановки 10 книг на полке в библиотеке (3 одинаковых сборника стихов, 4 одинаковых романа и 3 одинаковых детектива), мы можем использовать перестановки. Количество способов расставить 10 книг вычисляется следующим образом:

   P(10, 10) = 10! способов.

   Где "10!" означает факториал числа 10 (10! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1).

   Таким образом, можно расставить 10 книг на полке в библиотеке 10! различными способами.