Question

Ребят, помогите, срочно Вычислите 1) 2cos60' - tg*пи/4 2) cos в квадрате * пи/8 - sin в квадрате * пи/8 3) 2cos в квадрате * 15' * tg*15'

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Конечно, давайте вычислим каждое выражение по очереди:

1. $2\cos(60^\circ) - \tan\left(\frac{\pi}{4}\right)$

Сначала вычислим $\cos(60^\circ)$, что равно $0.5$. Затем $\tan\left(\frac{\pi}{4}\right)$ также равно $1$. Теперь можем подставить значения:

$2 \cdot 0.5 - 1 = 1 - 1 = 0$

2. $\cos^2\left(\frac{\pi}{8}\right) - \sin^2\left(\frac{\pi}{8}\right)$

Сначала вычислим $\cos\left(\frac{\pi}{8}\right)$ и $\sin\left(\frac{\pi}{8}\right)$. Оба равны $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{4}$.

Теперь подставим значения:

$\left(\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{4}\right)^2 - \left(\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{4}\right)^2$

$\frac{2 + \sqrt{2}}{16} - \frac{2 - \sqrt{2}}{16}$

$\frac{(\sqrt{2} + 1) - (\sqrt{2} - 1)}{16}$

$\frac{2}{16} = \frac{1}{8}$

3. $2\cos^2(15^\circ) \cdot \tan(15^\circ)$

Сначала вычислим $\cos(15^\circ)$ и $\tan(15^\circ)$.

$\cos(15^\circ) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

$\tan(15^\circ) = 2 - \sqrt{3}$

Теперь подставим значения:

$2\left(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\right)^2 \cdot (2 - \sqrt{3})$

$\frac{1}{2}\left(\frac{8 + 4\sqrt{3} + 2}{16}\right) \cdot (2 - \sqrt{3})$