Question

у буратино имеется связка ключей из 6 золотых ключиков, двумя из которых можно открыть потайную дверцу. буратино берет 1 из ключиков и пытается с его помощью открыть дверцу. какова вероятность того, что буратино откроет дверцу ровно с 3 попытки, если после каждой неудачной попытки соответствующий ключик: а) откладывает в сторону, б) возвращает в связку.

Answer 1

Ответ А, так как если Б он может перепутать ключи раз за разом :D

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что Буратино откроет дверцу ровно с третьей попытки, мы можем воспользоваться методом комбинаторики.

Изначально у Буратино есть 6 ключей, и только 2 из них подходят для открытия дверцы. Поэтому вероятность выбрать подходящий ключ с первой попытки равна 2/6 или 1/3.

Если Буратино не выбрал подходящий ключ с первой попытки, у него останется 5 ключей, из которых 2 подходят. Вероятность выбрать подходящий ключ с второй попытки, в этом случае, будет равна 2/5.

Если вторая попытка тоже не увенчалась успехом, то у Буратино останется 4 ключа, из которых 2 подходят. Вероятность выбрать подходящий ключ с третьей попытки равна 2/4 или 1/2.

Теперь мы можем умножить вероятности каждой попытки, так как каждая из них должна произойти последовательно:

(1/3) * (2/5) * (1/2) = 1/30

Итак, вероятность того, что Буратино откроет дверцу ровно с третьей попытки, составляет 1/30 или примерно 0.0333 (или 3.33%).