Question

Когда я положил в ящик стола связку ключей, то количество ключей в ящике возросло не более, чем на треть. Когда мой брат положил туда такую-же связку ключей, количество увеличилось не более, чем на четверть. Если-бы в каждой связке было одним ключом более, то слово четверть, надо было-бы заменить на 40%( слово треть тоже надо было-бы заменить). Сколько было ключей изначально?

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

если мы кладём одну связку и количество увеличивается на треть ( или меньше) , значит в столе УЖЕ лежало три связки ( или больше)

4/3с=с+1

4/3с-3/3с=1

1/3с=1

с=1*3=3 связки было в столе изначально (предположим)

3+1=4 связки стало

4+1=5 связок в конце

теперь вычисляем количество ключей в связке

4x+1+x+1=(4x+1)*1.4

5x+2=5.6x+1.4

5x-5.6x=1.4-2

-0.6x=-0.6

х=1 ключ в связке (при варианте 3 связки в столе)

если связок было бы в столе 4 тогда

5x+1+x+1=(5x+1)*1.4

x=0.6 ключей в связке (нецелое число)

значит 3*1=3 ключа было в столе изначально

проверка:

3+2+2=7

(3+2)*1,4=7

Answer 2

Пусть изначально в ящике было Х ключей.

Когда вы положили связку ключей, количество ключей в ящике возросло не более, чем на треть, что равно X/3.

После этого в ящике стало Х + X/3 ключей.

Затем ваш брат положил туда такую же связку ключей, и количество увеличилось не более, чем на четверть, что равно (Х + X/3)/4.

Теперь общее количество ключей в ящике равно Х + X/3 + (Х + X/3)/4.

Согласно условию, если бы в каждой связке был бы один ключ больше, то слово "четверть" нужно было бы заменить на 40%, а слово "треть" - на 30%.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

Х + X/3 + (Х + X/3)/4 = Х + 0.4Х

Давайте решим это уравнение:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю, равному 12:

12Х/12 + 4Х/12 + 3Х/12 = 8Х/12

2. Сложим все части:

19Х/12 = 8Х/12

3. Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 12:

19Х = 8Х

4. Теперь выразим Х:

19Х - 8Х = 0

11Х = 0

Х = 0

Таким образом, изначально в ящике было 0 ключей.

Пожалуйста, проверьте ввод данных, потому что такое решение уравнения указывает на то, что изначально в ящике не было ключей. Возможно, в условии задачи есть какая-то опечатка или недочет.